Comment annuler une assurance hors délai des 14 jours

Bonjour, j'ai un soucis qui me semble compliqué à résoudre. Je bénéficie d'une mutuelle santé négociée par mon travail mais à titre privé. Je reçois une lettre de mon courtier m'indiquant en novembre que ce contrat allait être résilié au 31 décembre 2014.
Du coup je m'empresse de trouver une nouvelle mutuelle qui fait figure de 2CV face à mon "ancien" contrat qui ressemble du coup à une Rolls. Pendant les vacances de Noël je reçois la carte de tiers payant de mon "ancien" contrat. Je les appelle, il sont en vacance jusqu'au 5 janvier. Je fini par les avoir et ils m'annoncent que mon contrat est bien valide. Par contre, je n'ai pas reçu le courrier m'indiquant l'annulation de résiliation datant du 23 décembre. Seul mon collège a eu ce contrat mais ne m'en a pas fait par dans la mesure où mon assurance est privée depuis 2006. Bref, je me retrouve avec 2 mutuelles et le délai de 14 jours dépassé. La nouvelle mutuelle me répond tant pis pour vous...ce n'est pas notre problème. Il y-a-t-il un moyen ou une astuce juridique qui permettrait d'annuler ou résilier mon nouveau contrat?
Merci de votre réponse

Est ce que la mutuelle fournit par votre employeur est obligatoire ? Si oui, alors faite leur faire une attestation de mutuelle obligatoire avec la prise d'effet du contrat et envoyez le à votre mutuelle privée. Ils seront obligé de annuler sinon au au moins de résilier le contrat.