Conflit aprés une vente de véhicule

Bonjour
Je suis un particulier et je viens de vendre un véhicule (GOLF) à un particulier.
Cette personne est venue chez moi pour essayer le véhicule, ce dernier lui a plu donc j'ai fait les démarches nécessaire pour que la vente ai lieu( Passe le CT, le 1er CT n'étant pas bon j'ai mis le véhicule en ordre pour que ce dernier soit OK ).Entre le moment ou la personne a essayé la GOLF et le moment de la vente je n'ai pas roulé le véhicule hormis pour aller passer le CT et faire les réparations.
Après que tous était en ordre, nous avons donc conclus à la vente du véhicule comme il se doit(acte de vente et carte grise barrée avec la mention vendu dans l'état le .... à ..heures).
Deux jours plus tard cette personne me téléphone et me dit que la boite de vitesse est morte ( la 3eme passe difficilement et la 5eme saute lorsqu'il a roulé suite a cela il a fait passer un contrôle à la voiture dans un garage VAG, et ce dernier lui dit que la boite de vitesse est cassé ) alors que pendant les 1 ans et demie que je l'ai eu je n'ai jamais eu ce problème.La réparation d'après le garage s'enverrait à 3300 euro. Aujourd'hui elle voudrait soit que l'on fasse moitié moitié sur la somme soit annuler la vente soit une procédure juridique(prétextant un vice caché).
Que me conseillez vous ?

Merci d'avance pour vos renseignements

Pour prétendre à un vice caché, le plaignant doit pouvoir prouver que vous étiez au courant du défaut au moment de la vente; Or, d'après vos dires, ce n'est pas le cas. Cette plainte serait irreçevable (d'autant plus que vous avez passé le CT juste avant, ce sera dur de montrer que vous êtes de mauvaise foi).

L'acheteur a septs jours pour se rétracter, ce délais passé vous n'avez aucune obligation envers lui (du moment que le contrat de vente est valide et réglementaire au code de la consommation).

Effectivement je n'etais pas au courant que ce probléme, vu que quand moi je l'avais je n'avais aucun soucis.
Vous parler de 7 jour mais vu qu'il me l'a dit au bout de 2 j mais qu'on a pas pu se voir avant les 7 jours ca compte pas ou si?

S'il a annonçé explicitement qu'il voulait se rétracter avant les septs jours (ce qui peut prendre plusieurs dimensions, je vous invite à vous renseigner sur ce point), alors vous ne pouvez pas vous y oposer.

Mais comme j'ai dit il a proposé plusieurs solutions soit il se rétracte soit moitié moitié sur les réparation soit une procédure judiciaire