Litige FAI : Modification des CGU et frais de fermeture

Bonjour,

Je suis en litige avec mon FAI…

Je souhaite résilier mon abonnement pour cause de déménagement or ce dernier veut me faire payer des frais de résiliations alors qu’il n’en est pas fait part dans les CGU que j’ai reçu avec ma box (ironiquement, c’est la raison principale qui m’avait poussé à choisir ce FAI plutôt qu’un autre).

Bien que tous au service commercial parlent de frais de résiliations, il s’agit en fait de frais de fermeture de ligne tel qu’indiqué dans la CGU modifiée et ce sans mon consentement ni même sans en avoir été averti. Cette CGU est disponible en consultation dans mon espace perso auquel je ne m’étais jamais connecté auparavant et où il n’est nulle part signalé que des nouvelles CGU sont entré en vigueur.

Dès lors, le FAI a-t-il le droit d’invoquer cette CGU pour me faire payer des frais de fermeture de ligne ? Quelles démarches ou moyens de pressions pourrais-je mettre en œuvre pour ne pas payer ces frais de fermeture desquels je n’ai jamais été informés ?
Je rappelle que mes CGU initiales que j’ai chez moi au format papier (c’est sûr que 90% des abonnés ont du la foutre à la poubelle) ne mentionnent ni frais de résiliation et encore moins des frais de fermeture de ligne.

On m'a conseillé de faire une lettre recommandée avec accusé de réception de mise en demeure afin que le FAI apporte les preuves que les nouvelles CGU m'ont bien été communiquées (ce qui n'est pas le cas).

Je ne sais pas trop comment m'y prendre notamment sur les points suivants :

Quel devrait être l'objet de la mise en demeure? S'agira-t-il d'une mise en demeure de prouver qu'ils m'ont communiqué les nouvelles CGU?

Quelles actions puis-je entreprendre si mon FAI ne donne pas suite à cette lettre (ce qui est plus que probable) et comment puis-je prouver qu'une mise en demeure a bien été envoyé (l'accusé de réception prouve uniquement que j'ai envoyé un lettre mais ne fait pas part du contenu de cette dernière) ?