Pose d'une pergola sur une terrasse en copropriété

Bonjour,

J'ai une maison mitoyenne en copropriété. Lors d'une assemblée générale ont étés votés et approuvés la réfection d'une terrasse déjà existante avec la pose d'une pergola en fer forgé avec une toile.La terrasse a été refaite a neuf et entre temps nous avons décidé de changer de matériaux pour la pergola qui sera en bois avec des plaques transparentes.

Quand nous avons voulu poser la pergola sur cette terrasse notre voisin de gauche a refusé la pose en prétextant que cela lui ferait de l'ombre. Nous avons stoppé les travaux et ce voisin a écris au Syndic en disant que nous avons fais des modifications. Pour nous il n'y a aucune modification a part un changement de matériaux.
Dans l'ordre du jour était précisé terrasse + pergola , mais dans le PV de l'AG ne figure que la terrasse il on oublié de noter la pergola.
Notre voisin de droite a la même pergola que nous voulons monter.Il a même fais une extension de 1m sans demande au Syndic.

Questions:
Une pergola est t'elle une partie privative??? vu qu'il n'y a que la terrasse qui a une prise au sol (partie commune)
On m'a demande refaire une demande en AG qui n'a pas obtenu le quitus ,alors que j'avais obtenu ce droit lors de l'AG précédente.

Que dois-je faire??? car j'ai acheté tout les matériaux.

Quel droit puis-je avoir contre le Syndic pour ne pas avoir notifié la pergola dans le PV de l'AG???

Merci pour vos réposes