Problème avec Syndic suite à infiltration d'eau

Bonjour,

Propriétaire d'un appartement dans une copropriété, j'ai une infiltration d'eau dans le plafond de ma salle de bain depuis un certain temps déjà.
J'avais contacté le syndicat et les propriétaires de l'appartement au-dessus de moi, et personne ne voulait intervenir.
Il y a un peu plus d'une semaine, le syndicat a enfin daigné envoyer un expert pour faire une recherche de fuite. Selon lui, la fuite semblait provenir d'un tuyau relié à l'arrivée d'eau de la machine à laver, déversé directement dans la baignoire, et que quand le tuyau était mal posé, l'eau coulait le long du mur et s'infiltrait par le sol.
Il faut préciser que les propriétaires de l'appartement sont dans une situation des plus délicates : le locataire a rendu les lieux insalubres, ne paie plus ses loyers, et ils sont en pleine procédure d'expulsion. Ils ont également coupé l'eau des sanitaires de la salle de bain du locataire, pour éviter toute fuite.
L'expert a fait un rapport au syndicat de l'immeuble, décrivant le problème.
Mais voilà, le syndicat refuse d'intervenir, prétextant qu'il s'agit de privatif (c'est le tuyau qui coule), et que c'est donc aux propriétaires d'intervenir. Pourtant, il me semble que si l'eau s'infiltre par le sol de l'appartement, c'est bien qu'il y a une infiltration entre le sol d'en haut et mon plafond ??? Donc ce n'est en aucun cas du privatif ! D'ailleurs, si de l'eau se retrouve à terre (autrement que par ce fameux tuyau !!!), il y a également infiltration, ce qui prouve bien que le problème se situe au niveau du sol.
D'où ma question, que puis-je faire ???
En plus, devant vendre mon appartement, la réparation doit être faite rapidement, afin que l'assurance puisse envoyer quelqu'un pour repeindre le plafond (en effet, il y a une fissure).
Pouvez-vous m'aider, en me disant que faire et éventuellement s'il y a un recours par rapport à ce syndicat qui (à chaque fois quand un cas comme celui-ci se présente) refuse d'intervenir !

Merci d'avance de votre réponse.