Contestation remplacement baignoire

Bonjour,
Locataire depuis août 2012 dans une résidence plutôt "ancienne", je vous expose mon problème.

Le problème:
- J'ai constaté depuis 3 mois (07/14) des fuites d'eau de + en + importantes sous ma baignoire après chaque douche.
- Pensant à une fuite ou un problème de joint j'ai démonté le cache baignoire pour inspecter. -> Pas de fuites, joints OK.
- J'ai constaté un début d'érosion sous la baignoire et un petit "trou" dans l'émail qui commence à s’effriter.
- J'ai colmaté le trou avec du silicone (plus aucune fuites à ce jour).

J'ai constaté que le silicone commence lui aussi à "s'oxyder" maintenant, je pense que la rouille continue petit à petit son chemin, j'ai fais mandater un plombier par mon agence pour venir identifier le problème tant que ma réparation tient le coup.
Le plombier a immédiatement dit que la baignoire est HS et doit être remplacée. Il m'a également bien rassuré et a insisté sur le fait que rien ne m'incombait niveau frais au vue de l'ancienneté de la baignoire.

Le litige:
- Jolie surprise en recevant ce matin un recommandé de mon agence :
" Il a été constaté qu'un trou a été rebouché avec du silicone lors de votre occupation. A votre entrée la baignoire est notifiée en "bon état". Il convient donc que vous avez dégradé la baignoire durant votre occupation, votre responsabilité est donc engagé et c'est à vous de procéder au remplacement de cette baignoire "
(Recommandé joint avec le devis ~500€ ...)

Mes questions:
- Suis-je en tort, ou dans mon droit de contester ?
- Comment prouver ma bonne foi et m'assurer que l'on est bien sur un cas de vétusté ?
- Comment répondre (lettres, démarches) et que dire pour faire comprendre à mon agence que je ne suis pas responsable ? (J'évite le contact téléphonique car je suspecte des méthodes peu scrupuleuse dans cette agence, et je ne veux pas "clash" ou rentrer en conflit direct, je n'ai pas grandes connaissances de mes droits, je pourrais être pris au dépourvu sur certains propos)

Merci beaucoup pour votre aide.