Facture plombier, locataire peut-il être remboursé par le bailleu

Bonjour,

En janvier 2016, le voisin du dessous me signale une fuite du plafond de sa salle de bain. Je ne constate rien de la mienne qui est au dessus de la sienne mais je coupe toutes les arrivées d'eau espérant stopper la fuite.
Moins de 2 heures après, il revient m'indiquant que rien n'a changé.
Etant un weekend et sans numéro d'astreinte du bailleur, je fais appel à un plombier. Ce dernier, avec mon accord, fait une recherche de fuite approfondie avec un matériel de détection car pas de fuite apparente à l'œil nu et constate une fuite sous ma baignoire dans les murs. Il répare la fuite que je dois donc payer. Le voisin confirme l'arrêt de la fuite chez lui.

Je déclare auprès de mon assureur le constat fait entre mon voisin et moi. Ce dernier me répond ne pas avoir vocation à intervenir sur ce dossier car pas de dommage d'eau dans mon logement et conformément aux textes en vigueur il revient à mon bailleur de prendre en charge la
facture de recherche de fuite et de réparation.

Depuis plusieurs relances ont été faites auprès du bailleur qui dans un premier temps a répondu : "l’assurance de l’immeuble nous indique que s’agissant d’une origine privative, et d’une facture réglée directement par vous, il appartient donc directement à votre assurance d’intervenir."
Je leur ai donc rappelé pour la 3eme fois la réponse de mon assureur et depuis, mes relances restent lettre morte.

Aurai-je du laisser la fuite courir jusqu'au lundi ?
Cette facture est-elle véritablement à ma seule charge ?

Par avance, merci, pour votre aide.

Merci à vous pour ce rapide retour.
Il est triste de constater que pour mon porte-monnaie (770€), il aurait mieux valu que je laisse mon voisin avec sa fuite et que j'attende la réouverture des bureaux le lundi.

Comme je l'ai précisé malgré la coupure des arrivées d'eau, la fuite continuait d'où le plombier et le caractère d'urgence.

J'ai coupé les arrivées d'eau de chez moi.
La fuite a été identifiée sous la baignoire et l'évacuation des eaux a été vidée et changée, ce qui a stoppé la fuite.

La baignoire n'était utilisée ni avant ni au moment de la fuite.