Cadeau de 15 jours de loyer repris

Bonjour
J'ai quitté mon logement le 15/12/2016, le loyer étant payé par virement ma propriétaire a donc touché l'intégralité du mois.
Le jour de la remise des clés et de l'état des lieux effectués celle çi est arrivée avec un chèque correspond à la moitié du mois en me disant que compte tenu de nos bonnes relations et des 14 ans sans problèmes elle me faisait cadeau des 15 jours de loyer.
Elle m'a aussi rendu l'intégralité du dépôt de garantie.
Or aujourd'hui elle viens de me téléphoner pour récupérer le chèque correspond à la moitié du mois alors que je n'avais rien demandé!!
Suis je obligée de lui rendre??
Merci beaucoup par avance de votre réponse car cette histoire me mine beaucoup

Re Bonjour
Mon préavis se terminait bien le 15 décembre!!!

Désolée j'ai posté trop vite!!
Donc oui mon préavis se finissait bien le 15 décembre, elle m'a donc rendu un chèque correspond aux 15 derniers jours or de mon côté je pensais que tout mois entamé était dû!!
Merci beaucoup en tout cas de votre intérêt et réponses à cette question!
Donc je ne lui renvois rien??

Et oui sauf que c'est moi et non le bailleur qui a donné le préavis!! Et qu'il n'y a pas de locataire depuis le 15 décembre!!
Mais dans la mesure où j'ai eue un chèque correspond à la moitié du mois et que c'est elle même qui me l'a fait sans que je lui demande celà ne prouve t'il pas un accord à l'amiable??
Franchement au bout de 14 ans de location dans un seul mois de retard de loyer je trouve ça Minable!!!! Donner c'est donner! Reprendre c'est voler!!
Désolée de la colère mais comme je le redis je ne lui JAMAIS demandé ces 15 jours!
Merci bcp pour vos réponses et je pense que je ne vais pas lui rendre! Que peut elle faire ensuite? Il s'agit de 173 euros!!

Oui c'est clair et effectivement je n'avais pas lu correctement le texte!
Merci beaucoup pour votre patience et vos réponses bien utiles!!!