souffrance au travail et pression pour rupture conventionnelle

Bonjour,
je travaille dans un cabinet RH depuis 6 mois en Martinique. J'ai quitté mon propre cabinet (8ans) pour intégrer celui-ci. Mon arrivée à été difficile car les salariés ont réglé à travers moi leurs comptes avec la responsable (dernière arrivée, de l'Héxagone, trop payée...).
Il se trouve que l'activité pour laquelle j'ai été recruté est en baisse.
Les conditions de travail m'ont usées (désorganisation, bruit, flux tendu...). Je finis par céder à la demande du médecin de m'arrêter ou de m'hospitaliser car tous les signes du burn out...J'opte pour un arrêt de 2 semaines. La veille de la reprise, j'informe ma patronne que mon arrêt et reconduit...et là "écoutez, j'ai des problèmes de trésoreries et vous voyez bien que vous ne tenez pas debout...on va faire une rupture conventionnelle, c'est simple et les papiers seront prêts la semaines prochaine...". Je me montre assez sceptique car je ne m'attendais pas à ça et j'ai juste tout quitté et suis venue seule ici pour ce projet professionnel...
Le lendemain je passe déposer le documents qui prolonge mon arrêt et là entretien surprise..."j'ai résisté mais je suis déçue par vous...ma boîte n'a pas les reins solides pour des salariés absents...regardez-vous...s'il faut que je paye des soins pour vous je le ferai...je ne laisserai pas saboter mon entreprise...j'ai fait une dépression dès votre arrivée, votre ex-collègue avait raison...je vous paye 35h mais vous n'en faites que 10 effectives je sais...jusque là vous ne m'avez pas eu sur le dos avouez...j'aurais du vous mettre 6 mois d'essai, je me suis fourvoyé en vous embauchant..vous ne me proposez rien de nouveau à ma boîte, je veux que les choses s'enchaînent mais vous n'êtes pas là..."
Au passage, la dernière fois que j'ai eu besoin d'échanger sur le travail avec elle, j'ai du aller chercher son fils avec elle à l'école car elle n'est jamais disponible et je dois toujours me débrouiller toute seule. Ni cadre, ni formation...J'ai été à mon compte durant 8 ans et je suis autonome, il y a cependant des procédures réglementées que je ne peux pas inventer.
J'ai douté un instant mais si je suis lucide, l'activité diminue et je suis de trop. Je suis seule en Martinique, je n'ai jamais été salariée avant, je suis épuisée et surtout j'ai perdu mon propre cabinet pour venir tenter cette aventure. J'en prends la responsabilité, c'est à moi de reconstruire. Mais, c'est trop facile, elle devrait me licencier non? Qu'a -t-elle à gagner avec sa rupture conventionnelle puisque je ne suis là que depuis 6 mois?
Je ressens un profond sentiment d'injustice car mon installation ici ma couté très chère et repartir comme ça après 6 mois me tue.
J'ai exigé une visité médicale que j'ai effectué hier. La visite d'embauche n'avait pas eu lieu. Le médecin du travail m'a déclaré inapte temporairement et me renvoie vers mon médecin traitant. L'inspection du travail dit que les faits ne sont pas assez grave pour parler de harcèlement mais qu'un courrier va être envoyé pour souffrance au travail.
Je ne sais pas quoi faire, je suis perdue et épuisée. Je suis prête à rentrer en France mais j'ai tout perdu pour venir ici, je ne sais même plus où aller. Je n'ai plus de situation et mes finances sont au plus bas car la mutuelle de l'employeur n'a pas d'indemnités journalières je ne touche donc même pas la moitié de mon salaire en arrêt.
Ai-je de quoi aller aux prud'hommes? Le préjudice que je ressens n'est il que subjectif?
Une dernière chose, ma responsable est psychologue du travail....
Aidez-moi s'il vous plait.
Niah

Bonjour,
En tout cas, vous n'êtes pas obligée d'accepter la rupture conventionnelle...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.