Rupture conventionnelle CDI non signé

Bonjour, je suis ambulancier, j’ai travaillé 1 an en cdd (2 de 6 mois) puis je suis passé en cdi au terme du dernier CDD. J’aurai du signer mon cdi au mois de juillet, nous sommes en décembre et aucun contrat n’a encore été établit et signé. J’ai des problemes de dos, la médecine du travail m’a arrêté, en vue des conditions et de mon état de santé je souhaiterai quitter cet emploi pour une reconversion professionnelle, de ce fait je souhaiterai demander une rupture conventionnelle, cela dit je sais que mon employeur les refuse systématiquement. Est ce que j’ai un recours du fait que je travaille depuis plus de 4 mois sans contrat de travail? Ou dois je voir avec la médecine du travail pour un éventuel licenciement pour inaptitude? (Bien que mon état n’aille pas jusque là, meme si c’est très compliqué de continuer à travailler). J’espere avoir été clair dans mes propos, merci pour votre réponse, ce que vous faites est très bien pour les gens qui n’ont pas les moyens de consulter un avocat.

Bonjour,
Sauf disposition particulière à la Convention Collective applicable, un CDI écrit n'est pas obligatoire s'il est à temps complet, vous pourriez simplement demander une requalification du CDD en CDI...
Le Médecin du Travail pourrait éventuellement simplement vous déclarer inapte mais ce serait de son appréciation...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.