Contrat a durée déterminé imprécis

Bonjour
je suis actuellement en cdd a terme imprecis d apres l intitulé de mon contrat, depuisle 11 avril 2013 et date de fin 31 mai 2014 ce cdd pouvant etre prolongé si la personne que je remplace prolonge son conge parental et jusqu'a son retour je devrai rester sa remplacante.
je souhaiterai arreter a cet emploi au terme de la date notée(31 MAI 2014) et pas signer a nouveau jusqu au retour de cette personne, serai je en tort pour mon chomage a suivre a compter du 1er juin?
de plus mon patron me demande une lettre AR un mois avant le 31 mai 2014( date de fin precisée sur mon contrat) afin de signaler que je souhaite arreter la et pas rester dans l entreprise pour la suite de son congé, dois je faire ce courrier? ai je le droit d arreter legalement a la date precisée de départ(31 MAI 2014) ou pas?
s'est la premiere fois que je signe un contrat cdd imprecis et je suis perdu par rapport a mes droits a suivres ou comment cela fonctionne si vous avez des reponses merci d avance pour tout.
valerie

Bonjour,
L'Administration du Travail admet que le CDD à terme imprécis puisse être rompu au terme de la période initiale prévue au contrat, d'autre part, le plus sûr serait de conclure avec l'employeur un accord amiable de rupture avec l'employeur et un avenant lui fixant un terme précis...
Par ailleurs, si le CDD mentionne uniquement que le CDD a pour motif le remplacement de telle personne nommément désignée avec sa qualification pour un congé parental, il semble qu'il soit conclu illégalement puisque sa durée ne peut pas être supérieure à un an éventuellement renouvelable...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.