Rupture de CDD non transmis dans les 48h

Bonjour à tout le monde!

J'ai été recruté pour un CDD d'agent hospitalier à l'hôpital St-Antoine pour tout le mois de Septembre (Remplacement Congé Annuel) et j'ai commencé le 1er septembre. Je suis allée le 2 septembre à la DRH pour savoir quand je signerais mon CDD et ils m'ont répondu le plus naturellement du monde que ce serait pas avant la mi-septembre. Ils se sont rendus compte à ce moment là qu'il manquait un document de sérologie dans mon dossier médical et qu'ils n'avaient donc pas signé mon aptitude. Face à mon oubli, j'ai dû rentrer chez moi avant la fin de mon service. Bref, je devais travailler du 1 au 4 septembre mais je n'ai pas travaillé le 3 et le 4 car ma responsable m'a interdit de revenir sans mon aptitude.
Lundi 5 septembre j'ai donné le document à la DRH (je n'ai pas pû avant) et ils m'ont dit que tout était en ordre et que je pouvais maintenant reprendre mon travail: cependant ma responsable m'a refusé dans son service car elle "ne peut plus travailler avec une personne comme moi qui croit que les gens sont à sa disposition" (oui, ma responsable a été désagréable avant même que je commence à travailler dans son service).
La DRH devait me recaser dans un autre service mais ma responsable a fait des pieds et des mains pour qu'aucun cadre ne me prenne dans son service. Résultat, ils ont mis fin à mon contrat, que je n'ai d'ailleurs toujours pas signé 96h après ma prise de fonction officielle.(ils m'ont dit qu'ils m'appelleront pour pouvoir me payer mes 2 jours, après que j'ai insisté).

Est-ce normal de faire signer un CDD bien après les 48h légales dans la fonction publique? Est-ce qu'une rupture de contrat sans faute grave de ma part (la DRH ne voyait aucun problème à me faire travailler) est valable ?
Je me pose beaucoup de questions et la colère de ma responsable ne me semble pas suffisante à une interruption de contrat.
D'après vous, devrais-je demander une requalification de mon CDD en CDI?

Je vous remercie d'avance ! :)

Bonjour,
Je ne suis pas spécialiste du statut de droit public mais il semble que vous vous référiez à la législation du CDD de droit privé par le Code du travail à propos du délai de 48 h pour sa signature et à la possibilité de requalification en CDI...
Je vous conseillerais de vous rapprocher des représentants du Personnel...
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Cordialement.

Je vous conseillerais de vous méfier de réponses d'usurpateurs qui n'ont qu'une compétence limitée pour répondre et parfois les inventent sans référence juridique et/ou veulent se substituer au Juge en interprétant la Jurisprudence avec mauvaise foi.