Rupture du contrat CDI abusif

bonjour Mm MR
je me présente je suis Bruno j'ai 55 ans et j'etais employé dans la fonction publique en qualité de chauffeur ripeur au sein d'une collectivité territoriale
pour des raisons de santé et pécuniaire j'ai démissionné en ayant soin de reprendre un emploi dans le privé en qualité de chauffeur SPL d'une grande société de transport .
Avant de quitter la fonction publique j'avais pris soin de demandé a mon nouveau employeur une lettre d'embauche pour CDI que j'ai obtenu .
Donc le jour J j'embauche comme convenu, un mois et demi se passe et le vendredi matin je regarde le planning pour le lundi suivant et je m'aperçois que je ne figure pas sur celui-ci, je passe voir mon manager et là il me dit que je ne suis pas assez rapide dans mon chargement alors que concrètement j'étais dans les temps !!
hors! ce soir en consultant les annonces du bon coin je m' apercois que l'entreprise a remis exactement la même annonce, même pas huit jours après ; es ce légale merci de votre avis cordialement

Bonjour,
Sous réserve que la période d'essai ait été prévue à la lettre d'embauche ou au contrat de travail, l'employeur peut la rompre sans procédure mais en respectant un délai de prévenance...
Ensuite, il peut bien sûr commencer à recruter un autre salarié...
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Cordialement.
P.M.