Nombre de contrats de travail

Je suis actuellement en CDD dans une université. C'est le 4ème contrat que je signe depuis septembre 2007 (1er CDD de 5 mois, 2ème CDD de 7 mois, 3ème CDD de 12 mois, 4ème CDD de 24 mois) les termes et le poste sont identiques. Mon contrat actuel ira jusqu'en aout 2011. Ils disent que l'on passe en CDI après la 6ème année de CDD. Est-ce légal de signé tant de CDD sans interruptions? Ais-je un recours si après les 24 mois de mes CDD consécutifs, ils ne me refont pas signer un contrat?
Merci par avance pour votre réponse.

Bonjour,
Où travaillez vous et dans quel poste ,public ou privé???
AMICALEMENT VÖTRE
SUJI KENZO

Bonjour,
Je travaille à la présidence d'une Université publique. J'ai un poste d'assistante de gestion d'un service, mon poste n'a jamais été ouvert au concours, c'est un poste de contractuel.
Bien codialement,

Bonsoir,
Vous êtes contractuel c'est un statut particulier ,on peut vous rnouveller les CDD,sans limitte.On est pas obliger de vous titulariser.
Amicalement vôtre
suji Kenzo

Merci beaucoup pour votre réponse, même si, je vous l'avoue, elle ,n'est pas celle que j'attendai...