"Démission de poste", ça veut dire quelque chose ?

Bonjour à toutes et tous et merci aux habitués de prendre le temps de répondre aux questions posées ici !

Mon frère travaille comme ouvrier (technicien installateur) dans une TPE spécialisée dans la climatisation, convention collective du Bâtiment, apparemment, depuis le mois d'avril 2009. Il est actuellement le seul ouvrier de cette entreprise, assimilable à un artisan.

Son patron est plutôt borderline avec les règles depuis le début de son contrat (horaires peu respectés, longs déplacements, comme une fois où il est parti avec la camionnette à 800km à 3h du matin dans la nuit de dimanche à lundi, arrivée vers 11h sur le chantier pour commencer immédiatement malgré la fatigue de la conduite, refuse de lui faire passer les "permis" pour l'utilisation des nacelles...)

Depuis quelques temps, visiblement, il n'est plus satisfait du travail de mon frère et multiplie les remarques, les vexations. Nous le soupçonnons de vouloir le pousser à démissionner ou chercher une faute grave pour le licencier.

Premier gros problème : son patron prétend que les heures de déplacement (de l'entreprise au chantier) ne doivent pas lui être payées, en sachant que mon frère compte en moyenne deux heures par jour de déplacement, ses chantiers étant généralement éloignés de l'entreprise.
Quelqu'un serait-il en mesure de me confirmer/infirmer cette disposition ?

Deuxième point : en ce moment, les journées sont très longues (la semaine dernière, mon frère compte 50h, 40h d'après son patron, en retranchant les déplacements) et aujourd'hui, son patron a dérapé. Mon frère a quitté le chantier à 15h30 (7h-12h, 13h-16h30 le temps de regagner le dépôt) et a reçu un appel à 15h50 lui demandant d'aller faire un dépannage imprévu. Refus de mon frère, ayant fait plus que ses heures (et dont la femme est enceinte de 8 mois). Au retour à l'entreprise, son patron lui a affirmé qu'il avait fait une "démission de poste" (déjà, le terme me paraît étrange) et qu'il n'était pas nécessaire qu'il revienne demain.

Nous pensons que cette remarque est hautement fantaisiste, mais nous souhaiterions en avoir confirmation ?

Nous lui avons conseillé de surtout aller au travail à l'heure demain et, en cas de refus de son patron de lui laisser prendre son poste, d'aller immédiatement à l'inspection du travail. Y aurait-il d'autres choses à penser ?

Merci d'avance de vos éclairages !

Cordialement

Pitt