Première demande PA pour enfant majeur car baisse de ressources

Bonjour,
Je suis séparée (union libre) du père de ma fille depuis 15 ans. Nous avons l'autorité parentale partagée et notre fille vient d'avoir 18 ans, depuis peu elle est partie suivre ses études à 300 km. Je l'ai élevée seule financièrement pendant 12 ans sur ces 15 ans, son père n'ayant jamais accepté de verser d'aide alimentaire. J'avais le droit de garde principale, sur la demande de son père qui ne voulait avoir qu'un droit de visite "classique" (1 week-end/2 + 2 ou 3 semaines de vacances) (elle a donc vécu plus de 12 ans à ma seule charge et avec moi, à part de fin 2004 à début 2007 où j'ai dû être opérée puis soignée d'un cancer, et où son père en a pris la charge). Je n'ai pas voulu passer devant le jaf pour obtenir une PA car mon ex le prenait très mal lorsque j'émettais cette possibilité. J'ai toujours cédé par crainte des représailles psychologiques envers ma fille (elle est toujours restée en contact avec lui mais leurs rapports sont très conflictuels).
Jusqu'à aujourd'hui je me suis débrouillée tant bien que mal, et malgré mon chomage et une récidive de mon cancer en 2008 pour subvenir à tout.
L'année dernière (elle avait donc 17 ans) elle a décidé d'arrêter ses études et d'entrer en apprentissage pour une formation en alternance. Son père l'a très mal pris, a insisté et obtenu qu'elle postule pour une école à 300 km du village où lui et moi vivons. Il était entendu qu'il lui donne une somme couvrant le montant de son loyer.
Le problème est que mes ressources sont totalement épuisées, que j'ai dû mettre à contribution mon père (aujourd'hui décédé) puis un "crédit à la consommation" et je suis très endettée.
Pour le premier mois où ma fille attendait sa "pension alimentaire", son père a refusé au dernier moment et n'en a versé que le 1/4 promis. J'ai donc dû payer son loyer et tous ses frais scolaires et je me retrouve peut-être interdite bancaire à l'heure qu'il est.

Comme il n'y a pas eu de jugement, ni aucun papier officiel ni contrat (à part la reconnaissance conjointe de notre enfant à sa naissance) mais que je ne peux plus assumer la charge financière, pourriez-vous m'indiquer sous quelle forme et si je peux saisir le jaf (je sais que je ne peux réclamer plus de 5 ans d'arriérés) et si je peux au moins demander (exiger?) à son père de signer un contrat ou une "convention de contribution" (?) à l'entretien et à l'éducation de notre fille? Ma fille préfère éviter de faire elle-même la demande par crainte de son père.

En vous remerciant,

C'est plutot à elle de le faire

Merci de votre réponse. En écrivant sa demande de pension alimentaire au juge aux affaires familiales?

au greffe du TGI