Bonjour,
A ce jour, votre seul véritable grief est l'absence des diagnostics.
Vous pouvez donc en faire officiellement la demande au bailleur (par LRAR).
S'il refuse, il faudra passer par le juge d'instance.
Une fois le DPE réalisé et s'il est défavorable, vous pourrez soit à l'amiable, soit devant la justice, demander à ce que le loyer soit revu à la baisse.
Vous comprendrez que ces démarches peuvent se révéler longue et fatigantes. Il serait peut-être plus simple de chercher un autre logement et de déménager...
Nota : le chèque de dépôt de garantie est bien encaissable dès la signature du bail, il n'est donc pas question pour le bailleur de le conserver, d'autant qu'un chèque a une durée de validité et qu'il doit être encaissé avant 1 an et 8 jours.