Litige constat et décision responsabilité

Bonjour,
J'ai une question concernant un accident que j'ai eu en décembre.
Un taxi venant de ma gauche m'a rentré dedans (j'ai pas trouvé de témoin). Elle m'a dit en sortant de sa voiture, "je vous avais pas vu".
On a commencé à faire le constat et elle cherchait des raisons pour lesquelles elle ne m'avait pas vu. Et s'est mise à inventer des "je sais, vous sortiez d'un stationnement". Puis dis, 10 min après, "je sais, vous rouliez sur la voie d'en face et vous avez confondu les lignes au sol" (Vu la circulation à 15h à Paris, c'est de toute façon peut crédible).
En parralèle, on a rempli le constat, j'ai fais le dessin, elle a rempli sa partie, j'ai signé, elle a signé puis à commencer à écrire des trucs dans la case du schéma. J'ai lu et j'ai vu qu'elle écrivait n'importe quoi (sa théorie fumeuse : "M. ... a confondu le marquage au sol et roulait sur la voie à contre-sens"). -Elle avait aussi coché la case "A l'arrêt"-. Je lui ai arraché le constat des mains et j'ai appellé la police pour demander qu'ils viennent. Ils ont refusé. Je leur ai expliqué le problème et la policière m'a dit "C'est pas grave, vous entourez le texte et vous marquez qu'il a été écrit après votre signature". Ce que j'ai fais. Sur ce constat, les éléments ne sont donc même plus crédible entre eux puisqu'elle dis être à l'arrêt alors qu'elle rentre dans mon aile avant gauche. De plus, à l'impact, on est bien à droite de la chaussé!
Témoin de cette dispute avec la taxi, j'ai demandé à une dame de constater :
- mes traces de freins sur le côté droit de la route
- l'énervement de cette folle (qui m'a arraché le tel de l'oreille quand j'étais avec la police).
- Ma contestation vis à vis de ce constat.

A la suite de ça, j'ai envoyé mon constat avec une lettre expliquant ces faits.
Hier, j'ai appris que j'ai été déclaré 100% responsable. Incroyable étant donné que je viens de droite!
L'assurance ne semble pas très concerné par ce litige, c'est une voiture de société dont ils ont perdu le contrat cette année. Et je pense qu'ils n'ont pas chercher à défendre mon intérêt et permettre une décision juste.

Je voudrais savoir quels sont les recours possibles :
- Comment insister auprès de l'assurance pour rouvrir le dossier et revenir sur cette décision incroyable.
- Déposer une plainte contre le taxi serait-il une bonne chose? Sur quels motifs puis-je insister (usurpation de signature, fausse déclaration d'assurance?)

Je vous remercie pour votre aide
Cordialement

Le constat fait foi. Vous ne devez pas signer un constat où il y a des indications ne vous convenant pas.

Les informations ont été ajoutées après ma signature...
En dehors de la fausse phrase écrite par la dame, tout le constat montre bien que je viens de droite...